Hvis forskjellen mellom rutene til to påfølgende tall er 31, hva kan da være de to tallene?


Svar 1:

Hvis forskjellen mellom rutene til to påfølgende tall er 31, hva kan da være de to tallene?

La oss se etter et mønster blant forskjellen i påfølgende perfekte firkanter:

1² = 1

2² = 4: Forskjell fra sist perfekte torg: 4 - 1 = 3

3² = 9: Forskjell fra sist perfekte torg: 9 - 4 = 5

4² = 16: Forskjell fra sist perfekte torg: 16 - 9 = 7

5² = 25: Forskjell fra sist perfekte torg: 25 - 16 = 9

6² = 36: Forskjell fra sist perfekte torg: 36 - 25 = 11

Mønster av forskjellene: 3, 5, 7, 9, 11, ...

Dette mønsteret øker med 2 hver gang, og den 0. termin vil være to før 3, 3 -2 = 1.

Formelen for forskjellene mellom påfølgende perfekte firkanter er:

2n + 1 der n representerer det laveste av de påfølgende tallene som er kvadratisk.

2n + 1 = 31: trekk 1 fra begge sider

2n = 30: del begge sider med 2

n = 15 og neste tall er 16.

Sjekk: 16² - 15² = 256 - 225 = 31 Løsningskontroller

15 og 16